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				設(shè)n≥2，n∈N，（2x+
          1
          2
          ）n-（3x+
          1
          3
          ）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，將|ak|（0≤k≤n）的最小值記為Tn，則T2=0，T3=
          1
          23
          -
          1
          33
          ，T4=0，T5=
          1
          25
          -
          1
          35
          ，…，Tn…，其中Tn=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題主要考查了合情推理，利用歸納和類比進(jìn)行簡單的推理，屬容易題．根據(jù)已知中T2=0，T3=
          1
          23
          -
          1
          33
          ，T4=0，T5=
          1
          25
          -
          1
          35
          ，及，（2x+
          1
          2
          ）n-（3x+
          1
          3
          ）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，將|ak|（0≤k≤n）的最小值記為Tn，我們易得，當(dāng)n的取值為偶數(shù)時(shí)的規(guī)律，再進(jìn)一步分析，n為奇數(shù)時(shí)，Tn的值與n的關(guān)系，綜合便可給出Tn的表達(dá)式．
          解答：解：根據(jù)Tn的定義，列出Tn的前幾項(xiàng)：
          T0=0
          T1=
          1
          6
          =
          1
          2
          -
          1
          3

          T2=0
          T3=
          1
          23
          -
          1
          33

          T4=0
          T5=
          1
          25
          -
          1
          35

          T6=0
          …
          由此規(guī)律，我們可以推斷：Tn=
          0            n為偶數(shù)
          1
          2n
          -
          1
          3n
          ，n為奇數(shù)

          故答案：
          0            n為偶數(shù)
          1
          2n
          -
          1
          3n
          ，n為奇數(shù)
          點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
          （Ⅲ）設(shè)cn=4n+(-1)n-1λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*，有cn+1＞cn恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南）設(shè)N=2n（n∈N*，n≥2），將N個(gè)數(shù)x1，x2，…，xN依次放入編號(hào)為1，2，…，N的N個(gè)位置，得到排列P0=x1x2…xN．將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前
          N
          2
          和后
          N
          2
          個(gè)位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，
          將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段
          N
          2
          個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作C變換，得到P2，當(dāng)2≤i≤n-2時(shí)，將Pi分成2i段，每段
          N
          2i
          個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作C變換，得到Pi+1，例如，當(dāng)N=8時(shí)，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時(shí)x7位于P2中的第4個(gè)位置．
          （1）當(dāng)N=16時(shí)，x7位于P2中的第
          6
          6
          個(gè)位置；
          （2）當(dāng)N=2n（n≥8）時(shí)，x173位于P4中的第
          3×2n-4+11
          3×2n-4+11
          個(gè)位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•資陽一模）已知一非零向量數(shù)列{
          a
          n}滿足
          a
          1=（1，1）
          a
          n          =(xn，yn)=
          1
          2
          (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)          （n≥2且n∈N*）．給出以下結(jié)論：
          ①數(shù)列{|
          a
          n|}是等差數(shù)列；
          ②|
          a
          1          |•|
          a
          5          |=
          1
          2
          ；
          ③設(shè)cn=2log2|
          a
          n|，則數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，當(dāng)且僅當(dāng)n=2時(shí)，Tn取得最大值；
          ④記向量
          a
          n與
          a
          n-1的夾角為θn（n≥2），均有θn=
          π
          4
          ．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2bn+1，若數(shù)列{an}滿足：a1=1，且當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)，an=bn(
          1
          b1
          +
          1
          b2
          +…+
          1
          bn-1
          )
          （I） 求b2，b3，b4及bn；
          （II）證明：
          n
          k=1
          (1+
          1
          ak
          )＜
          10
          3
          (n∈N*)          ，（注：
          n
          k=1
          (1+
          1
          ak
          )=(1+
          1
          a1
          )(1+
          1
          a2
          )…(1+
          1
          an
          )          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
          （Ⅲ）設(shè)cn=4n+(-1)n-1λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*，有cn+1＞cn恒成立．
          

			
          

			
          
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