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          （本小題滿分10分）
          如圖，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，M, N是圓上兩點(diǎn)，直線MN交AD的延長線于點(diǎn)C，交⊙O的切線于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的長和⊙O的半徑．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，直線BMN是⊙O的割線，∴∠BAC＝90°，AB2＝BM·BN.
          ∵BM＝MN＝NC＝1，∴2BM2＝AB2，∴AB＝.………4分
          ∵AB2＋AC2＝BC2，∴2＋AC2＝9，AC＝.
          ∵CN·CM＝CD·CA，∴2＝CD·，∴CD＝.
          ∴⊙O的半徑為(CA－CD)＝.………10分

          試題分析：∵AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，直線BMN是⊙O的割線，∴∠BAC＝90°，AB2＝BM·BN.
          ∵BM＝MN＝NC＝1，∴2BM2＝AB2，∴AB＝.………4分
          ∵AB2＋AC2＝BC2，∴2＋AC2＝9，AC＝.
          ∵CN·CM＝CD·CA，∴2＝CD·，∴CD＝.
          ∴⊙O的半徑為(CA－CD)＝.………10分
          點(diǎn)評：熟練掌握平面幾何中的圓的性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知四棱錐底面四邊形中順次三個(gè)內(nèi)角的大小之比為，此棱錐的側(cè)棱與底面所成的角相等，則底面四邊形的最小角是（   ）．
          A．B．C．D．無法確定的
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點(diǎn)，且EC＝ED.

          (1)證明：CD∥AB; 
          (2)延長CD到F，延長DC到G，使得EF＝EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，是的直徑，分別切于，若，則=_________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△中，∠ 是角平分線，交于⊙是△的外接圓。

          ⑴求證：是⊙的切線；
          ⑵如果，求的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，的外接圓的圓心為,, 則等于（  ）
          A．B．C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖所示，過圓外一點(diǎn)做一條直線與圓 交于兩點(diǎn)，，與圓相切于點(diǎn).已知圓的半徑為，,則______   . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          、如圖，是的高，是外接圓的直徑，圓半徑為，，
          求的值。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案