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        1. 一次函數(shù)上的增函數(shù),,已知
          (1)求;
          (2)若單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;
          (3)當(dāng)時,有最大值,求實數(shù)的值.
          (1);(2);(3).

          試題分析:(1)先設(shè),然后由恒成立得方程組,求解方程組即可,注意取的解;(2)由(1)得,根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知,要使單調(diào)遞增,只須該函數(shù)的對稱軸大于或于1即可;(3)這是二次函數(shù)中定區(qū)間,而軸不定的最值問題,結(jié)合函數(shù)的圖像,分對稱軸在定區(qū)間的中點的左邊、對稱軸在定區(qū)間的中點的右邊兩種情況進(jìn)行分類求解即可.
          試題解析:(1)∵上的增函數(shù),∴設(shè)          1分

                                        3分
          解得(不合題意舍去)                  5分
                                       6分
          (2)       7分
          對稱軸,根據(jù)題意可得                8分
          解得
          的取值范圍為                       9分
          (3)①當(dāng)時,即
          ,解得,符合題意           11分
          ②當(dāng)時,即
          ,解得,符合題意          13分
          由①②可得                     14分.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.
          (1)求證:-2<<-1.
          (2)若x1,x2是方程f(x)=0的兩個實根,求|x1-x2|的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知f(x)=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=    .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)yf(x),xD,若存在常數(shù)C,對任意的x1D,存在唯一的x2D使得C,則稱函數(shù)f(x)在D上的幾何平均數(shù)為C.已知f(x)=x3,x∈[1,2],則函數(shù)f(x)=x3在[1,2]上的幾何平均數(shù)為(  )
          A.B.2
          C.4 D.2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]時,f(x)=1-x2,函數(shù)g(x)=lg|x|,則函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象在區(qū)間[-5,5]內(nèi)的交點個數(shù)為    .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零點分別為x1,x2,則x1,x2的大小關(guān)系是(  )
          A.x1<x2B.x1>x2
          C.x1=x2D.不能確定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          對a,b∈R,記max{a,b}=函數(shù)f(x) =max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是(  )
          A.0B.C.D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案:資金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.
          (1)若建立函數(shù)yf(x)模型制定獎勵方案,試用數(shù)學(xué)語言表述該公司對獎勵函數(shù)f(x)模型的基本要求,并分析函數(shù)y+2是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型,并說明原因;
          (2)若該公司采用模型函數(shù)y作為獎勵函數(shù)模型,試確定最小的正整數(shù)a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)的定義域和值域都是,其對應(yīng)關(guān)系如下表所示,則     

          1
          2
          3
          4
          5

          5
          4
          3
          1
          2
           

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