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          成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上1，3，9后又成等比數(shù)列，那么這三個(gè)數(shù)的乘積等于
          105
          105
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，可得三個(gè)數(shù)分別為5-d，5，5+d，代入等比數(shù)列中可求d，進(jìn)一步可求三個(gè)數(shù)的乘積．
          解答：解：設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為a-d，a，a+d
          依題意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5
          ∵三個(gè)數(shù)分別加上1，3，9后又成等比數(shù)列
          ∴6-d、8、14+d成等比數(shù)列∴64=（6-d）×（14+d）∵d為正數(shù)，所以d=2∴三個(gè)數(shù)為3、5、7
          ∴三個(gè)數(shù)的乘積等于105
          故答案為105．
          點(diǎn)評(píng)：本題以數(shù)列為依托，綜合考查等差數(shù)列與等比數(shù)列，關(guān)鍵是理解等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)，從而得解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5．
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+
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          }是等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5．
          （1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式； 
          （2）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上1，3，9后又成等比數(shù)列，則這三個(gè)數(shù)分別是
          3，5，7
          3，5，7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三開學(xué)第一次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13
          


          后成為等比數(shù)列中的、、．
          


          （1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2） 數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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