Question

【題目】據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在7千元的基礎(chǔ)上，按月呈f（x）＝Asin（ωx＋）＋b （A＞0，ω＞0，｜ ｜＜）的模型波動（x為月份），已知3月份達(dá)到最高價(jià)9千元，7月份價(jià)格最低為5千元，根據(jù)以上條件可確定f（x）的解析式為

A. f（x）＝2sin（x－）＋7 （1≤x≤12，x∈N＋）

B. f（x）＝9sin（x－） （1≤x≤12，x∈N＋）

C. f（x）＝2sinx＋7 （1≤x≤12，x∈N＋）

D. f（x）＝2sin（x＋）＋7 （1≤x≤2，x∈N＋）

Answer 1

【答案】A

【解析】∵3月份達(dá)到最高價(jià)9千元，7月份價(jià)格最低為5千元，

∴當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)有最大值為9；當(dāng)x=7時(shí)，函數(shù)有最小值5，

∴，解得： ，

又∵函數(shù)的周期T=2（7﹣3）=8，

∴ω==，

∵當(dāng)x=7時(shí)，函數(shù)有最大值，

∴7ω+ =，即+ = ，

結(jié)合| |＜，取k=0，得 =－，

∴f（x）的解析式為：f（x）＝2sin（x－）＋7 （1≤x≤12，x∈N＋）．

故選：A．