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          正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，其中線段AB平面，E，F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點(diǎn)，當(dāng)正四面體繞以AB為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段EF在平面上的射影長(zhǎng)的范圍是（    ）
          A．[0，]B．[，] 
          C．[，]D．[，]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D

          試題分析：

          如圖，取AC中點(diǎn)為G，結(jié)合已知可得GFAB，在正四面體中，ABCD，又GECD，所以GEGF,所以，當(dāng)四面體繞AB旋轉(zhuǎn)時(shí)，因?yàn)镚F平面，GE與GF的垂直性保持不變，顯然，當(dāng)CD與平面垂直時(shí)，GE在平面上的射影長(zhǎng)最短為0，此時(shí)EF在平面上的射影的長(zhǎng)取得最小值，當(dāng)CD與平面平行時(shí)，GE在平面上的射影長(zhǎng)最長(zhǎng)為，取得最大值，所以射影長(zhǎng)的取值范圍是 [，]，故選D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面ABCD，AD//BC,AC,，點(diǎn)M在線段PD上.

          （1）求證：平面PAC；
          （2）若二面角M-AC-D的大小為，試確定點(diǎn)M的位置.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，，
          平面，且，點(diǎn)是的中點(diǎn).

          （1）求證：；
          （2）求證:平面；
          （3）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知三棱錐P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D為AB中點(diǎn)，M為PB中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。
          .
          （1）求證：DM∥平面PAC；
          （2）求證：平面PAC⊥平面ABC；
          （3）求三棱錐M－BCD的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐中，平面，底面是直角梯形，
          且.

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）若是的中點(diǎn)，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，D、E分別是BC和的中點(diǎn)，已知AB=AC=AA1=4，ÐBAC=90°.

          （1）求證：⊥平面；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
          ①若則  
          ②若則 
          ③若則  
          ④若則 
          其中真命題的序號(hào)是(    )
          A．①③B．①④C．②③D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,連接PB、PC、PD、AC、BD,則下列垂直關(guān)系中正確的序號(hào)是              .

          ①平面平面PBC ②平面平面PAD ③平面平面PCD 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下面結(jié)論中正確的是________(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上)．
          ①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案