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          函數(shù)f(x)=
          sinx
          sinx+2sin
          x
          2
          是（　�。�
          
                
          A、以4π為周期的偶函數(shù)
          B、以2π為周期的奇函數(shù)
          C、以2π為周期的偶函數(shù)
          D、以4π為周期的奇函數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)奇偶性的定義判斷函數(shù)為偶函數(shù)，再根據(jù)周期性的定義確定選項(xiàng)即可．
          解答：解：f(-x)=
          sin(-x)
          sin(-x)+2sin
          -x
          2
          =f(x)          ，所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
          f（4π+x）=f（x）≠f（2π+x）故4π是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的奇偶性和三角函數(shù)周期性的問題．屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          4
          )(x∈R，ω＞0)          的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）
          
                
          A、向左平移
          π
          8
          個(gè)單位長度
          B、向右平移
          π
          8
          個(gè)單位長度
          C、向左平移
          π
          4
          個(gè)單位長度
          D、向右平移
          π
          4
          個(gè)單位長度
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          3
          )          （ω＞0）的最小正周期為π，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          6
          )          的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點(diǎn)P(0，
          3
          		3
          2
          )          ，與x軸正半軸的兩交點(diǎn)為A、C，B為圖象的最低點(diǎn)，則S△ABC=
          π
          2
          π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌一模）函數(shù)f(x)=sin(
          π
          4
          +x)sin(
          π
          4
          -x)          的最小正周期是
          π
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長分別為a、b、c，已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          6
          )          滿足：對(duì)于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
          （1）求角A的大小；
          （2）若a=
          		3
          ，求BC邊上的中線AM長的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案