Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₄＝2，a₇＝－4.現(xiàn)從{a_n}的前10項中隨機取數(shù)，每次取出一個數(shù)，取后放回，連續(xù)抽取3次，假定每次取數(shù)互不影響，那么在這三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)的概率為________(用數(shù)字作答)．

Answer 1

由a₄＝2，a₇＝－4可得等差數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n＝10－2n(n＝1,2，…，10)；由題意，三次取數(shù)相當(dāng)于三次獨立重復(fù)試驗，在每次試驗中取得正數(shù)的概率為，取得負(fù)數(shù)的概率為，在三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)的概率為C₃²²¹＝.