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          (本小題滿分14分）
          橢圓的離心率為，長軸端點與短軸端點間的距離為. 
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點的直線與橢圓交于兩點，為坐標原點，若，求
          直線的斜率
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）
          解：（Ⅰ）由已知，，…………………4分
          又，解得，，
          所以橢圓的方程為.…………………6分
          （Ⅱ）根據(jù)題意，過點滿足題意的直線斜率存在，設，………7分
          聯(lián)立，消去得， …………………9分
          ，
          令，解得.                                …………………10分
          設兩點的坐標分別為，
          則，                  …………………11分
          因為，所以，即，…………………12分
          所以，
          所以，解得.  …………………14分
          所以直線的斜率為 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求以橢圓短軸的兩個頂點為焦點，且過點的雙曲線的標準方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓的中心為坐標原點，焦點在軸上，焦點到相應準線的距離以及離心率均為，直線與軸交于點，與橢圓交于相異兩點、，且．
          （1）求橢圓方程；    
          （2）若，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若點在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點，且，則的面積是（  ）
          A．2B．C．1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，短軸長為2．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設直線過且與橢圓相交于A，B兩點，當P是AB的中點時，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的準線方程是（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓C的焦點和頂點分別是雙曲線的頂點和焦點，則橢圓C的方程是_________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓和雙曲線＝1有公共的焦點，則雙曲線的漸近線方程是
          A．x＝±B．y＝±C．x＝± D．y＝±
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分） 若橢圓與雙曲線有相同的焦點，且橢圓與雙曲線交于點，求橢圓及雙曲線的方程.
          

			
          

			
          
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