（本題滿分8分）
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，E、F分別是A1B、A1C的中點，點D在B1C1上，A1D⊥B1C
求證：（Ⅰ）EF∥平面ABC；
（Ⅱ）平面A1FD⊥平面BB1C1C.
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省東北師大附中高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分8分）
如圖，在正方體
中，
是
的中點，
求證：
（1）
∥平面
；
（2）求異面直線與
所成角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省蒼南縣三校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本題滿分8分）
如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎?請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省高一期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題滿分8分）如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝a（a>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝x，綠地面積為y．
(Ⅰ)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域；
(Ⅱ)當(dāng)AE為何值時，綠地面積最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年新疆農(nóng)七師高級中學(xué)高一第二學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本題滿分8分）如圖，在正方體
中，
、
、
分別是
、
、
的中點.求證：平面
∥平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省北校區(qū)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分8分）如圖，在四棱錐
中，底面為直角梯形，
，
，
底面
，且
，
分別為
、
的中點。
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求
與平面
所成角的正弦值。
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分別是
的中點，所以
，又
，
，所以
∥平面
； （4分）
，所以
，
，又
，所以
，又
，所以平面
平面
。 （8分）
