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          設(shè)定義在正實(shí)數(shù)集上的兩個函數(shù)，已知g(x)在(0，)上為減函數(shù)，(1，＋∞)上是增函數(shù)
          

          (Ⅰ)若為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，解不等式：；
          

          (Ⅱ)證明：方程上恰有一個實(shí)數(shù)根．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(Ⅰ)由條件可得：a＝2　　　2分
          

          　　；
          

          　　不等式可化為：　　2分
          

          　　解之得：解集為　　　　3分;
          

          　　(Ⅱ)構(gòu)造函數(shù)
          

          　　　　2分
          

          　　時，即在上單調(diào)遞增　　2分
          

          　　又，
          

          　　，又在上單調(diào)遞增，
          

          　　是其方程的唯一實(shí)數(shù)根．　　3分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)=
          12
          x2+2ax          ，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0，設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．
          （Ⅰ）用a表示b，并求b的最大值；
          （Ⅱ）求證：f（x）≥g（x）（x＞0）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）=
          12
          x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0．設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．
          （Ⅰ）用a表示b，并求b的最大值；
          （Ⅱ）求證：f（x）≥g（x）  （x＞0）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）=
          12
          x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0．設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．
          （1）用a表示b，并求b的最大值；
          （2）求F（x）=f（x）-g（x）的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河西區(qū)二模）已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）=
          3x22
          +ax，g（x）=4a2lnx+b，其中a＞0，設(shè)兩曲線x=f（x）與f=g（x）有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同．
          （I）若a=1，求兩曲線y=f（x）與y=g（x）在公共點(diǎn)處的切線方程；
          （Ⅱ）用a表示b，并求b的最大值．
          

			
          

			
          
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