Question

若方程lnx+2x-10=0的解為x，則不小于x的最小整數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：由條件：lnx+2x-10=0得lnx=10-2x，欲求出方程的近似解，利用圖解法，分別作出函數(shù)y=lnx和y=10-2x的圖象，觀察交點(diǎn)在（4，5）內(nèi)．
解答：解：由條件：lnx+2x-10=0得lnx=10-2x，
分別作出函數(shù)y=lnx和y=10-2x的圖象：
觀察交點(diǎn)在（4，5）內(nèi)．
故填5．
點(diǎn)評(píng)：（1）二分法是求方程根的一種算法，其理論依據(jù)是零點(diǎn)存在定理：一般地，若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條不間斷的曲線，且f（a）f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點(diǎn)．
（2）數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想，以形助數(shù)，直觀簡(jiǎn)捷，從而利用函數(shù)圖象可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)，并能利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題．