Question

如圖，是三個(gè)對數(shù)函數(shù)y₁=log_ax，y₂=log_bx，y₃=log_cx的圖象，則（　�。�

• A．a(chǎn)＜b＜c
• B．c＜

  1

  a

  ＜b
• C．c＜a＜

  1

  b

• D．c＜b＜a

Answer 1

分析：作出直線y=1，它和三個(gè)函數(shù)-y₁=log

1

a

x，y₂=log_bx，y₃=log_cx的圖象的交點(diǎn)分別為A、B、C，則A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為

1

a

、b、c，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答：解：作出直線y=1，它和三個(gè)函數(shù)-y₁=log

1

a

x，y₂=log_bx，y₃=log_cx的圖象的交點(diǎn)分別為A、B、C，如圖所示：
則A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為

1

a

、b、c，
∴b＞

1

a

＞c．
故選 B．

點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖象的變化與對數(shù)函數(shù)的底數(shù)的聯(lián)系，考查數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．