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          已知函數(shù)f（x）=（1-a2）x2-2bx+b2（-1＜b-1＜a）．用card（A）表示集合A中元素的個數(shù)，若使得f（x）＞0成立的充分必要條件是x∈A，且card（A∩Z）=4，則實數(shù)a的取值范圍是

          1. A.
            （-1，2）
          2. B.
            （1，2）
          3. C.
            （2，3）
          4. D.
            （3，4）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：由card（A∩Z）=4知A中恰有4個整數(shù)，
          即不等式f（x）＞0的解集中恰有4個整數(shù)解，
          再由f（x）＞0?（x-b）2-（ax）2＞0?[（1-a）x-b][（1+a）x-b]＞0求解．
          分類討論，當-1＜a≤1時，原不等式的解集不符合題意；a＞1求出的解集即可．
          解答：依題意A中恰有4個整數(shù)，所以不等式f（x）＞0的解集中恰有4個整數(shù)解．
          因為f（x）＞0?（x-b）2-（ax）2＞0?[（1-a）x-b][（1+a）x-b]＞0，
          當-1＜a≤1時，原不等式的解集不符合題意；
          當a＞1時，[（1-a）x-b][（1+a）x-b]＞0?（a-1）（a+1）[x-][x-]＜0，
          所以＜x＜．
          因為∈（0，1），所以∈（-4，-3）．所以3a-3＜b＜4a-4．
          又0＜b＜1+a，所以解得1＜a＜2．
          故選B．
          點評：本題主要考查集合的關(guān)系和不等式的解法，在解題中1-a和1+a處在系數(shù)位置要注意正負的討論．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）若函數(shù)y=f(2x+
          π
          4
          )          的圖象關(guān)于直線x=
          π
          6
          對稱，求φ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
          （1）求x＜0，時f（x）的表達式；
          （2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
          （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
          1
          x
          ）
          （2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
          m
          2
          ]          ，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
          1
          f(n)
          }          的前n項和為Sn，則S2010的值為（　　）
          
                
          A、
          2011
          2012
          B、
          2010
          2011
          C、
          2009
          2010
          D、
          2008
          2009
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是 

           
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