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				如果實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+1=0，則
          y2x
          的最大值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：
          y
          2x
          可看作
          y
          x
          與
          1
          2
          的乘積，而
          y
          x
          可看作點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)連線的斜率，所以問題轉(zhuǎn)化為求圓上一點(diǎn)與原點(diǎn)連線中斜率最大值的問題．
          解答：解：設(shè)
          y
          x
          =k，則y=kx，
          所以k為過原點(diǎn)與圓x2+y2-4x+1=0上點(diǎn)連線的斜率．
          由幾何意義知，k=tan600=
          		3
          ，
          所以
          y
          x
          的最大值是
          		3
          ．
          也就是
          y
          2x
          的最大值是
          		3
          2
          ．
          故應(yīng)填
          		3
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：考查
          y
          x
          的幾何意義，類似于本題中這樣的分式形式求最值時(shí)一般都轉(zhuǎn)化為求直線的斜率來解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果實(shí)數(shù)x，y滿足
          x+2y≤1
          x≥0
          y≥0
          ，則
          4x+2y-16
          x-3
          的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果實(shí)數(shù)x、y滿足(x-2)2+y2=3，則
          y
          x
          的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•武漢模擬）如果實(shí)數(shù)x、y滿足
          x-4y+3≤0
          3x+5y-25≤0
          x≥1
          ，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實(shí)數(shù)k的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果實(shí)數(shù)x，y滿足
          x-y+2≥0
          x+y-4≥0
          2x-y-5≤0
          ，則z=|x+2y+4|的最大值
          29
          29
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•天津模擬）如果實(shí)數(shù)x、y滿足
          x-4y+3≤0
          3x+5y-25≤0
          x≥1
          ，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實(shí)數(shù)k的值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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