Question

【題目】已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=﹣x2+x，那么當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（ ）
A.x2﹣x
B.x2+x
C.﹣x2+x
D.﹣x2﹣x

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意，設(shè)x＜0，則﹣x＞0，有f（﹣x）=﹣（﹣x）2+（﹣x）=﹣x2﹣x， 又由函數(shù)為偶函數(shù)，則f（﹣x）=f（x），
則有當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=﹣x2﹣x，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．