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        1. 已知橢圓的方程為,過其左焦點斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點,O為原點。

           (1)共線,求橢圓的方程; 

           (2)若在左準(zhǔn)線上存在點R,使為正三角形,求橢圓的離心率e的值.

          解:(1)直線PQ的方程為::,代入

          橢圓,得:

          設(shè),則

          共線,得

          ,

          所以,又

          所以,得:

          所以所求橢圓的方程為:

             (2)如圖,設(shè)線段PQ的中點為M,過點P、M、Q分別作準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為

          P1、M1、Q1,則 

          又因為為正三角形,

          ,

          ,而

          ,得

          練習(xí)冊系列答案
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          (2)若在左準(zhǔn)線上存在點R,使為正三角形, 求橢圓的離心率e的值.

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