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        1. 本小題滿分15分)統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:y=(0<x≤120).已知甲、乙兩地相距100千米.

          (Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?

          (Ⅱ)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

           

          【答案】

          (Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油17.5升.

          (Ⅱ)當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少,最少為11.25升.

          【解析】解: (1)當(dāng)x=40時(shí),汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí),……2分

          要耗油(.…… 4分

          答:當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油17.5升.……5分

          (2)當(dāng)速度為x千米/小時(shí),汽車從甲地到乙地行駛了設(shè)耗油量為h(x)升,

          依題意得h(x)=(,..8分

          h'(x)=(0<x≤120),令h'(x)=0,得x=80.……11分

          當(dāng)x∈(0,80)時(shí),h'(x)<0,h(x)是減函數(shù);

          當(dāng)x∈(80,120)時(shí),h'(x)>0,h(x)是增函數(shù).

          ∴當(dāng)x=80時(shí),h(x)取到極小值h(80)=11.25.……………………………14分

          因?yàn)閔(x)在(0,120)上只有一個(gè)極值,所以它是最小值.

          答:當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少,最少為11.25升.…… 15分

          思路分析:第一問中,當(dāng)x=40時(shí),汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí),

          要耗油(

          第二問中,當(dāng)速度為x千米/小時(shí),汽車從甲地到乙地行駛了設(shè)耗油量為h(x)升,

          依題意得h(x)=(,

          h'(x)= (0<x≤120),令h'(x)=0,得x=80結(jié)合極值得到最值。

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知函數(shù),其中, (),若相鄰兩對(duì)稱軸間的距離不小于

             (Ⅰ)求的取值范圍;

             (Ⅱ)在中,分別是角的對(duì)邊,,當(dāng)最大時(shí),,求的面積.

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          (本小題滿分15分)已知函數(shù)(R)的一個(gè)極值點(diǎn)為.

          (1) 求的值和的單調(diào)區(qū)間;

          (2) 若方程的兩個(gè)實(shí)根為, 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào),求的取值范圍。

           

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          (本小題滿分15分)

          設(shè)函數(shù), (其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))

          (Ⅰ)求函數(shù)的極大值;

          (II)若時(shí),恒有成立,試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍。

           

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          (本小題滿分15分)

          運(yùn)貨卡車以每小時(shí)千米的速度勻速行駛130千米(單位:千米/小時(shí)).假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元,而汽車每小時(shí)耗油升,司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.

          (1)求這次行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式;

          (2)當(dāng)為何值時(shí),這次行車的總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用的值.

           

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          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng);(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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