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          設(shè)f（x）是定義在R上的一個增函數(shù)，F(xiàn)（x）=f（x）-f（-x），那么F（x）為（　　）
          A．增函數(shù)且是奇函數(shù)B．增函數(shù)且是偶函數(shù)
          C．減函數(shù)且是奇函數(shù)D．減函數(shù)且是偶函數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵F（x）=f（x）-f（-x），∴F（-x）=f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]=-F（x），∴F（x）必定是奇函數(shù)．
          又f（x）是定義在R上的任意一個增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知f（-x）是定義在R上的任意一個減函數(shù)，
          故f（x）-f（-x）是一個增函數(shù)
          故F（x）為增函數(shù)且為奇函數(shù)
          故選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
          1
          2
           )=2          ，則f(1)+f(
          3
          2
          )+f(2)+f(
          5
          2
          )+f(3)+f(
          7
          2
          )          =
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時的解析式為（　�。�
          A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a
          

			
          

			
          
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