設(shè)等差數(shù)列

的前

項和為

.且

(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)數(shù)列

滿足:

,

,求數(shù)列

的前

項和

.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)根據(jù)等差數(shù)列的通項公式、求和公式把已知等式

表示成首項

與公差

的等式, 解方程組求得首項與公差,從而得出數(shù)列

的通項公式;(2)有累加原理把

表示為

,利用

則可轉(zhuǎn)化為

,

,可用裂項相消法求出數(shù)列數(shù)列

的前

項和

試題解析:(1)


,

,


,解得

,


. 6分
(2)由

,當

時,


(

也成立).


, 9分



. 13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足:a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2(n∈N*).
(Ⅰ)求a3,a4,并求數(shù)列{an}通項公式;
(Ⅱ)記數(shù)列{an}前2n項和為S2n,當S2n取最大值時,求n的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足:

數(shù)列

滿足

。
(1)若

是等差數(shù)列,且

求

的值及

的通項公式;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

,公差

不為零,

,且

成等比數(shù)列;
⑴求數(shù)列

的通項公式;
⑵設(shè)數(shù)列

滿足

,求數(shù)列

的前

項和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

,

,若以

為系數(shù)的二次方程:

都有根

滿足

.
(1)求證:

為等比數(shù)列
(2)求

.
(3)求

的前

項和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列

是以2為首項,1為公差的等差數(shù)列,

是以1為首項,2為公比的等比數(shù)列,則

等于( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等比數(shù)列

的前

項和為

,若

,

,

成等差數(shù)列,則其公比

為 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

的前

項和是

,若數(shù)列

的各項按如下規(guī)則排列:

,
若存在正整數(shù)

,使

,

,則
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列

的前

項和為

,那么

的最大值為( )
查看答案和解析>>