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				過點P（0，1）與拋物線y2=x有且只有一個交點的直線有（ ）
          A．4條
          B．3條
          C．2條
          D．1條
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：過點P（0，1）的直線與拋物線y2=x只有一個交點，則方程組只有一解，分兩種情況討論即可：（1）當該直線存在斜率時；（2）該直線不存在斜率時；
          解答：解：（1）當過點P（0，1）的直線存在斜率時，設其方程為：y=kx+1，
          由，消y得k2x2+（2k-1）x+1=0，
          ①若k=0，方程為-x+1=0，解得x=1，此時直線與拋物線只有一個交點（1，1）；
          ②若k≠0，令△=（2k-1）2-4k2=0，解得k=，此時直線與拋物線相切，只有一個交點；
          （2）當過點P（0，1）的直線不存在斜率時，
          該直線方程為x=0，與拋物線相切只有一個交點；
          綜上，過點P（0，1）與拋物線y2=x有且只有一個交點的直線有3條．
          故選B．
          點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關系與分類討論思想，解決基本方法是：（1）代數(shù)法，轉化為方程組解的個數(shù)問題；（2）幾何法，數(shù)形結合；				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,過拋物線y2=2px(p＞0)上一定點P(x0,y0)(y0＞0),作兩條直線分別交拋的線于A(x1,y1)、B(x2,y2).
          (1)求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離;
          (2)當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時,求的值,并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).
          

			
          

			
          
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