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          （12分）先閱讀下列框圖，再解答有關(guān)問題：
          （Ⅰ）當輸入的分別為1，2，3時，各是多少？
          （Ⅱ）當輸入已知量時，
          ①輸出的結(jié)果是什么？試證明之；
          ②輸出S的結(jié)果是什么？寫出求S的過程
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（Ⅰ）當n=1時，………3分
          （Ⅱ）（方法一）記輸入n時，①中輸出結(jié)果為，②中輸出結(jié)果為’則
          ……………5分
          所以
          …………
          ……………8分
          （方法二）猜想    ……………5分
          證明：（1）當n=1時，結(jié)論成立
          （2）假設(shè)當n=k
          則當n=k+1時，
          所以當 n=k+1時，結(jié)論成立
          故對，都有成立  ………………8分
               因為……………10分
          所以
                 ……………………………12分				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
          已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求證a12+a22≥
          1
          2
          ，
          證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
          因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，從而得a12+a22≥
          1
          2
          ，
          （1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
          （2）參考上述解法，對你推廣的結(jié)論加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀下列不等式的證法：
          已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求證：|a1+a2|≤
          		2
          ．
          證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，故得|a1+a2|≤
          		2
          ．
          再解決下列問題：
          （1）若a1，a2，a3∈R，a12+a22+a32=1，求證|a1+a2+a3|≤
          		3
          ；
          （2）試將上述命題推廣到n個實數(shù)，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•金山區(qū)二模）（1）設(shè)u、v為實數(shù)，證明：u2+v2≥
          (u+v)2
          2
          ；（2）請先閱讀下列材料，然后根據(jù)要求回答問題．
          材料：已知△LMN內(nèi)接于邊長為1的正三角形ABC，求證：△LMN中至少有一邊的長不小于
          1
          2
          ．
          證明：線段AN、AL、BL、BM、CM、CN的長分別設(shè)為a1、a2、b1、b2、c1、c2，設(shè)LN、LM、MN的長為x、y、z，
          x2=a12+a22-2a1a2cos60°=a12+a22-a1a2
          同理：y2=b12+b22-b1b2，z2=c12+c22-c1c2，
          x2+y2+z2=a12+a22+b12+b22+c12+c22-a1a2-b1b2-c1c2
          …
          請利用（1）的結(jié)論，把證明過程補充完整；
          （3）已知n邊形A1′A2′A3′…An′內(nèi)接于邊長為1的正n邊形A1A2…An，（n≥4），思考會有相應(yīng)的什么結(jié)論？請?zhí)岢鲆粋�的命題，并給與正確解答．
          注意：第（3）題中所提問題單獨給分，解答也單獨給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時提出兩個問題，則就高不就低，解答也相同處理．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2009•金山區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請先閱讀下列材料，然后回答問題．
          材料：已知函數(shù)g（x）=-
          1
          f(x)
          ，問函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．一個同學(xué)給出了如下解答：
          解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+
          1
          2
          ）2+
          1
          4
          ，
          當x=-
          1
          2
          時，u有最大值，umax=
          1
          4
          ，顯然u沒有最小值，
          ∴當x=-
          1
          2
          時，g（x）有最小值4，沒有最大值．
          請回答：上述解答是否正確？若不正確，請給出正確的解答；
          （3）設(shè)an=
          f(n)
          2n-1
          ，請?zhí)岢龃藛栴}的一個結(jié)論，例如：求通項an．并給出正確解答．
          注意：第（3）題中所提問題單獨給分，．解答也單獨給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時提出兩個問題，則就高不就低，解答也相同處理．
          

			
          

			
          
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