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				如果ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集為{x|x＜-2或x＞4}，設(shè)f（x）=ax2+bx+c，試比較f（-1），f（2），f（5）的大�。�			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意及不等式與函數(shù)及相應(yīng)的方程的根三者之間的聯(lián)系可以有ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集為{x|x＜-2或x＞4}，判出a＞0，-2與4為方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，進(jìn)而利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)行判斷要比較的三個(gè)數(shù)值的大�。�
          解答：解：∵ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集為{x|x＜-2或x＞4}，
          ∴a＞0，且
          a(-2)2+b(-2)+c=0
          a42+b•4+c=0
          ⇒b=-2a，
          而二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=-
          b
          2a
          =1          ，且此二次函數(shù)的開(kāi)口向上，
          利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)行可以知道：f（5）＞f（-1）＞f（2）．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次函數(shù)與一元二次方程及一元二次不等式三者之間的聯(lián)系，還考查了二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，并利用對(duì)稱(chēng)性比較函數(shù)值的大小．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知以下四個(gè)命題：
          ①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為
          {x|x1＜x＜x2}；
          ②“若m＞2，則x2-2x+m＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”的逆否命題；
          ③若
          x-1
          x-2
          ≤0，則（x-1）（x-2）≤0．
          ④直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是(1，
          5
          4
          )
          其中為真命題的是
           
          （填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          從{-3，-2，-1，0，1，2，3，}中任取3個(gè)不同的數(shù)作為拋物線方程y=ax2+bx+c（a≠0）的系數(shù)，如果拋物線過(guò)原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一象限，則這樣的拋物線有多少條？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①如果ax2+bx+c=0中，Δ＜0，a＜0，則不等式ax2+bx+c＜0的解集為R；
          ②若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)原點(diǎn)和第二、三、四象限，則a＜0，b＜0，c=0；
          ③不等式（x-a）（x-）＜0的解集為＜x＜a；
          ④若ax2+5x+c＞0的解集是＜x＜，則a和c的值為a=6，c=1.
          其中正確命題的序號(hào)是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列說(shuō)法正確的是
          A.ax2＞0(a＞0)的解集是R
          B.不等式x2+x+1＞0的解集是
          C.如果ax2+bx+c=0的判別式Δ=0,且a＜0，則ax2+bx+c＜0的解集是{x|x∈R,x≠－}
          D.不等式x2－6x－7＞0的解集為{x|＜x＜}
          

			
          

			
          
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