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        1. 若a,b,l表示三條不同的直線,α,β表示兩個不同的平面,給出如下四組命題:
          ①“直線a,b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a,b不相交”;
          ②“l(fā)⊥α”的充要條件是“直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)多條直線”;
          ③“l(fā)α”的充分非必要條件是“直線l上存在兩點到平面α的距離相等”;
          ④“αβ”的必要非充分條件是“存在l?α,m?α且lβ,mβ”.
          其中真命題是( 。
          A.④B.③④C.①②D.②
          “直線a、b為異面直線”?“直線a、b不相交”為真命題,
          “直線a、b不相交”?“直線a、b為異面直線”為假命題
          故:“直線a、b為異面直線”的必要不充分條件是:直線a、b不相交,即①錯誤;
          根據(jù)線面垂直的定義,得②不正確;
          lα”的必要非充分條件是“直線l上存在兩點到平面α的距離相等”;故③不正確
          根據(jù)面面平行的判定和性質(zhì)知④正確
          故選A
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          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          7、已知a,b,l表示三條不同的直線,α,β,γ表示三個不同平面,有下列四個命題:①若α∩β=a,β∩γ=b且a∥b,則α∥γ;②若a、b相交且都在α、β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,則α∥β;③若a⊥β,α∩β=a,b?β,a⊥b,則b⊥α;④若a?α,b?β,α∩β=m,l⊥a,l⊥b,則l⊥m.其中正確的是
          ②③

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2008•湖北模擬)若a,b,l表示三條不同的直線,α,β表示兩個不同的平面,給出如下四組命題:
          ①“直線a,b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a,b不相交”;
          ②“l(fā)⊥α”的充要條件是“直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)多條直線”;
          ③“l(fā)∥α”的充分非必要條件是“直線l上存在兩點到平面α的距離相等”;
          ④“α∥β”的必要非充分條件是“存在l?α,m?α且l∥β,m∥β”.
          其中真命題是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          若a,b,l表示三條不同的直線,α,β表示兩個不同的平面,給出如下四組命題:
          ①“直線a,b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a,b不相交”;
          ②“l(fā)⊥α”的充要條件是“直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)多條直線”;
          ③“l(fā)∥α”的充分非必要條件是“直線l上存在兩點到平面α的距離相等”;
          ④“α∥β”的必要非充分條件是“存在l?α,m?α且l∥β,m∥β”.
          其中真命題是


          1. A.
          2. B.
            ③④
          3. C.
            ①②
          4. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2007-2008學年湖北省“鄂南高中、黃石二中、華師一附中、荊州中學、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、黃岡中學”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          若a,b,l表示三條不同的直線,α,β表示兩個不同的平面,給出如下四組命題:
          ①“直線a,b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a,b不相交”;
          ②“l(fā)⊥α”的充要條件是“直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)多條直線”;
          ③“l(fā)∥α”的充分非必要條件是“直線l上存在兩點到平面α的距離相等”;
          ④“α∥β”的必要非充分條件是“存在l?α,m?α且l∥β,m∥β”.
          其中真命題是( )
          A.④
          B.③④
          C.①②
          D.②

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