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          已知橢圓的離心率為，直線與圓相切.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設直線與橢圓的交點為，求弦長.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.
          【解析】
          試題分析：(1)利用直線與圓相切，先求出的值，再結(jié)合橢圓的離心率求出的值，最終確定橢圓的方程；（2）先設點，聯(lián)立直線與橢圓的方程，消去可得，然后根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到，最后利用弦長計算公式求解即可.
          試題解析：（1）由直線與圓相切得 2分
          由得             4分
          ∴橢圓方程為                   6分
          （2）    8分
          ，設交點坐標分別為   9分
          則                   11分
          從而
          所以弦長                      14分.
          考點：1.直線與圓的位置關(guān)系；2.橢圓的標準方程及其幾何性質(zhì)；3.直線與橢圓的位置關(guān)系.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設函數(shù)的定義域是，其圖象如圖(其中)，那么不等式的解集為（     ）
          A．                         B．
          C．      D．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期末理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知直線過點)，且與軸軸的正半軸分別交于兩點，為坐標原點，則面積的最小值為(      )
          A.           B.       C. 4      D. 3
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期末文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          函數(shù)的定義域為，，對任意，，則的解集為（    ）
          A．        B．      C．      D．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期末文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          雙曲線的焦距是10，則實數(shù)的值是（    ）
          A．        B．4        C．16            D．81
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆廣東惠州高二第一學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          某城市近10年居民的年收入與支出之間的關(guān)系大致符合（單位：億元），預計今年該城市居民年收入為20億元，則今年支出估計是         億元.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆廣東惠州高二第一學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          “”是“方程表示的曲線為拋物線”的（    ）條件
          A．充分不必要       B．必要不充分            C．充要                   D．既不充分也不必要
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆廣東惠州高二第一學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          執(zhí)行右邊的程序框圖，如果輸入，那么輸出 (    )
          A．2                   B．3                      C．4                          D．5
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆廣東臺山高二第一學期期末測試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知拋物線的焦點，該拋物線上的一點到軸的距離為3，則
          A．4     B．5     C．6     D．7 
           
          

			
          

			
          
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