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          如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=AB=AC=BC=SB=SC，O為BC的中點(diǎn)。 
          

          （1）求證：SO⊥面ABC；
          （2）求異面直線SC與AB所成角的余弦值。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連結(jié)SO，顯然SO⊥BC，設(shè)，
          則，
          ∴，
          ∴，
          又，
          ∴SO⊥平面ABC。
          （2）解：以O(shè)為原點(diǎn)，以O(shè)C所在射線為x軸正半軸， 以O(shè)A所在射線為y軸正半軸， 以O(shè)S所在射線為z軸正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則有 
          ，，，，，
          ∴，，
          ∴，
          ∴異面直線SC與AB所成角的余弦值為。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．
          （1）求證：AB⊥BC；
          （2）若設(shè)二面角S-BC-A為45°，SA=BC，求二面角A-SC-B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐S-ABC中，G1，G2分別是△SAB和△SAC的重心，則直線G1G2與BC的位置關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2
          		2
          ，∠BAC=90°，O為BC中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求點(diǎn)B到平面SAC的距離；
          （Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•杭州模擬）如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=SC=AB=BC，則直線SB與AC所成角的大小是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都一模）如圖，在三棱錐S-ABC中，SA丄平面ABC，SA=3，AC=2，AB丄BC，點(diǎn)P是SC的中點(diǎn)，則異面直線SA與PB所成角的正弦值為（　�。�
          

			
          

			
          
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