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          已知函數(shù)
          

          (1)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          

          (2)設(shè)函數(shù)g(x)＝xf(x)＋t(x)＋e－x(t∈R)，是否存在實數(shù)a，b，c∈[0，1]，使得g(a)＋g(b)＜g(c)？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)　　2分
          

          　　當時，，在區(qū)間上為減函數(shù)
          

          　　當時，，在區(qū)間上為增函數(shù)　　4分
          

          　　(2)假設(shè)存在、、，使得，
          

          　　則　　5分
          

          　　∵
          

          　　∴　　7分
          

          　�、佼�時，，在上單調(diào)遞減
          

          　　∴即，得　　9分
          

          　　②當時，，在上單調(diào)遞增
          

          　　∴即，得　　11分
          

          　�、郛�時，
          

          　　在，，在上單調(diào)遞減
          

          　　在，，在上單調(diào)遞增
          

          　　∴
          

          　　即(★)　　13分
          

          　　由(1)知在上單調(diào)遞減
          

          　　故
          

          　　而
          

          　　∴不等式(★)無解　　16分
          

          　　綜上所述，存在，使得命題成立．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x）=2+cosx，x∈（-1，1），且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x2）＜0，則實數(shù)x的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、（0，1）
          B、(1 ， 
          		2
          )
          C、(-2 ， -
          		2
          )
          D、(1，
          		2
          )∪          (-
          		2
           ， -1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期為5，函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數(shù)，又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x=2時函數(shù)取得最小值-5，
          （1）求f（1）+f（4）的值；
          （2）求y=f（x），x∈[1，4]上的解析式；
          （3）求y=f（x）在[4，9]上的解析式，并求函數(shù)y=f（x）的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應值如表格所示，f′（x）為f（x）．的導函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如右圖所示：
          


          
x
-2
0
4
          

          
f（x）
1
-1
1
          若兩正數(shù)a，b滿足f(a+2b)＜1，則
          b-4
          a+4
          的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          a
          3
          x3-
          1
          2
          (a+1)x2+x-
          1
          3
          （a∈R）．
          （1）函數(shù)f（x）的圖象在點（-1，f（-1））處的切線方程為12x-y+b=0（b∈R），求a與b的值；
          （2）若a＜0，求函數(shù)f（x）的極值；
          （3）是否存在實數(shù)a使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上有兩個零點？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=數(shù)學公式，x∈（0，+∞）．
          （1）作出函數(shù)y=f（x）的大致圖象并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）證明：當0＜a＜b且f（a）=f（b）時，ab＞1；
          （3）若存在實數(shù)a，b（0＜a＜b），使得函數(shù)y=f（x）在x∈[a，b]上的函數(shù)的值域為[ma，mb]（m≠0），求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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