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          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acos2＋ccos2＝b.
          (1)求證：a，b，c成等差數(shù)列；
          (2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）4
          【解析】(1)acos2＋ccos2＝a·＋c·＝b，
          即a(1＋cos C)＋c(1＋cos A)＝3b.由正弦定理得：
          sin A＋sin Acos C＋sin C＋cos Asin C＝3sin B，
          即sin A＋sin C＋sin(A＋C)＝3sin B，∴sin A＋sin C＝2sin B.
          由正弦定理得，a＋c＝2b，故a，b，c成等差數(shù)列．
          (2)由∠B＝60°，b＝4及余弦定理得：42＝a2＋c2－2accos 60°，
          ∴(a＋c)2－3ac＝16，
          又由(1)知a＋c＝2b，代入上式得4b2－3ac＝16，解得ac＝16，
          ∴△ABC的面積S＝acsin B＝acsin 60°＝4.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題4第2課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知E，F，G，H是空間四點，命題甲：E，F，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的________條件．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題3第1課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果依次輸入函數(shù)：f(x)＝3x、f(x)＝sin x、f(x)＝x3、f(x)＝x＋，那么輸出的函數(shù)f(x)為(  )
          A．3x  B．sin x  C．x3  D．x＋
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題2第3課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)e1，e2，e3，e4是某平面內(nèi)的四個單位向量，其中e1⊥e2，e3與e4的夾角為45°，對這個平面內(nèi)的任意一個向量a＝xe1＋ye2，規(guī)定經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量a1＝xe3＋e4.設(shè)向量t1＝－3e3－2e4是經(jīng)過一次“斜二測變換”得到的向量，則|t|是(  )
          A．5  B．  C．73  D．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題2第3課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知＝1－yi，其中x，y是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則x＋yi的共軛復(fù)數(shù)為(  )
          A．1＋2i  B．1－2i  C．2＋i  D．2－i
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題2第2課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，且α，β∈，則cos(α－β)的值等于(  )
          A．－  B．  C．－  D．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題2第1課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝Asin ＋1(A＞0，ω＞0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；
          (2)設(shè)α∈，f ＝2，求α的值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題1第5課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y＝f(x)，x∈R的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)＜f(x)．則下列三個數(shù)：ef(2)，f(3)，e2f(－1)從小到大依次排列為________．(e為自然對數(shù)的底數(shù))
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題1第2課時練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知偶函數(shù)f(x)當(dāng)x∈[0，＋∞)時是單調(diào)遞增函數(shù)，則滿足f()＜f(x)的x的取值范圍是(　　)
          A．(2，＋∞)                 B．(－∞，－1)
          C．[－2，－1)∪(2，＋∞)     D．(－1,2)
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案