已知等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且
，
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)
；（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
和等差數(shù)列的前
項(xiàng)和公式
可求首項(xiàng)
和公差
，從而求等差數(shù)列的通項(xiàng)
.
（Ⅱ）利用數(shù)列分組求和的方法，分別求等比數(shù)列和等差數(shù)列的和，即可得數(shù)列的前n項(xiàng)和.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/98/0/am06j.png" style="vertical-align:middle;" />，，
所以有
，故
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）有，所以
.
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式；3、等比數(shù)列的前項(xiàng)和為
；4、數(shù)列分組求和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
是和
的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列
滿足
，
.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
，在等差數(shù)列數(shù)列
中，
，且
，又
、
、
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)
時(shí)，其前n項(xiàng)和滿足
.
（Ⅰ）求Sn的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為
，求．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意
，都有
，其中
為數(shù)列的前
項(xiàng)和。
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；
(2）若數(shù)列
的前項(xiàng)和為T(mén)n,求Tn。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在等差數(shù)列
中，
，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列的前
項(xiàng)和
，求的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，公差
，且
，
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
是首項(xiàng)為1公比為3 的等比數(shù)列，求數(shù)列
前項(xiàng)和
.
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的前
項(xiàng)和記為
,已知
.
；
，求
滿足：
數(shù)列
滿足
。
求
的值及