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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          (2007安徽，8)半徑為1的球面上的四點(diǎn)A、B、C、D是正四面體的頂點(diǎn)，則A與B兩點(diǎn)間的球面距離為
          

          [　　]
          


          

          

          A．
          		


          B．
          		

          

          

          C．
          		


          D．
          		

          

          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：C
          解析：
          		



          解析：如下圖，設(shè)球心為O，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交面BCD于H，則AH⊥面BCD，連結(jié)OB、OC、OD，則三棱錐A—BCD被球心O分成四個(gè)全等的小三棱錐，
          

          ∴，
          

          又∵△OHB為直角三角形，∴，
          

          即cos∠AOB=cos(π－∠BOH)=，
          

          ∴∠AOB=，
          

          ∴A、B兩點(diǎn)的球面距離為．故選C．
          



          提示：
          		


          剖析：本題考查球與棱錐的接切關(guān)系，正多面體的性質(zhì)，球面距離．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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