Question

設(shè)F為拋物線(xiàn)y²＝4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線(xiàn)上三點(diǎn)，若＝0，則＝　　　　.   

Answer 1

已知F為拋物線(xiàn)y²＝4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線(xiàn)上三點(diǎn)，若＝0，則F為△ABC的重心，∴ A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為F點(diǎn)橫坐標(biāo)的3倍，即等于3，設(shè)A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x_A，y_A)，(x_B，y_B)，(x_C，y_C)，

有＝(x_A＋1)＋(x_B＋1)＋(x_C＋1)＝6.

答案：6

【方法技巧】向量與解析幾何綜合題的解答技巧

平面向量與解析幾何相結(jié)合主要從以下兩個(gè)方面進(jìn)行考查：一是考查向量，需要把用向量語(yǔ)言描述的題目條件轉(zhuǎn)化成幾何條件，涉及向量的線(xiàn)性運(yùn)算，共線(xiàn)、垂直的條件應(yīng)用等；二是利用向量解決幾何問(wèn)題，涉及判斷直線(xiàn)的位置關(guān)系，求角的大小及線(xiàn)段長(zhǎng)度等.