如圖是一個正方體的表面展開圖,A、B、C均為棱的中點,D是頂點,則在正方體中,異面直線AB和CD的夾角的余弦值為
。

試題分析:把正方體的表面展開圖還原成正方體

,設

的中點為

,連接

,又

,則

為異面直線AB和CD所成的角,由余弦定理可得

。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設有直線m,n和平面α、β,下列四個命題中,正確的序號是______.
(1)若m∥α,n∥α,則m∥n
(2)若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β
(3)若α⊥β,m?α,則m⊥β
(4)若若α⊥β,m⊥β,m?α,則m∥α
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線在平面外是指( 。
A.直線與平面沒有公共點 |
B.直線與平面相交 |
C.直線與平面平行 |
D.直線與平面最多只有一個公共點 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在幾何體ABCDE中,∠BAC=
,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F(xiàn)是BC的中點,AB=AC=BE=2,CD=1
(1)求證:DC
∥平面ABE;
(2)求證:AF⊥平面BCDE;
(3)求證:平面AFD⊥平面AFE.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
沿對角線AC 將正方形A B C D折成直二面角后,A B與C D所在的直線所成的角等于 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在正方體

中,點

為線段

的中點.設點

在線段

上,直線

與平面

所成的角為

,則

的取值范圍是( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
[2014·昆明質檢]如圖所示,正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AA
1=2AB,則異面直線A
1B與AD
1所成角的余弦值為( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在正三棱柱

中,各棱長均相等,

的交點為

,則

與平面

所成角的大小是_______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,長方體  中,  ,點  分別是  的中點,則異面直線  與  所成的角是 ( )
|
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