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          當x∈R時，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=(log3
          1
          9
          )•f(log3
          1
          9
          )          ，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：令g（x）=xf（x），（x∈R），由已知可判斷其單調(diào)性，進而可以比較出其大�。�
          解答：解：令g（x）=xf（x），（x∈R）．
          則g′（x）=f（x）+xf′（x）＜0，這說明函數(shù)g（x）在R上單調(diào)遞減．
          ∵30.3＞30=1，0＜logπ3＜1，log3
          1
          9
          ＜log31=0，
          ∴30.3＞logπ3＞log3
          1
          9
          ．
          ∴a＜b＜c．
          故選C．
          點評：利用已知條件恰當構(gòu)造函數(shù)及熟練求導是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＜0，函數(shù)f(x)=asin(2x+
          π6
          )+b          ，當x∈R時，f（x）∈[1，3]．
          （1）求a，b的值；
          （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：廣東省龍川一中2011-2012學年高一上學期12月月考數(shù)學試題
				題型：044
			
          

						
          

          二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b∈R，a≠0)滿足條件：
          

          ①當x∈R時，f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－1對稱；
          

          ②f(1)＝1；
          

          ③f(x)在R上的最小值為0；
          

          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；
          

          (2)求最大的m(m＞1)，使得存在t∈R，只要t∈[1，m]，就有f(x＋t)≤x．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a＜0，函數(shù)數(shù)學公式，當x∈R時，f（x）∈[1，3]．
          （1）求a，b的值；
          （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學積累測試卷06（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          當x∈R時，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
          A．a(chǎn)＞b＞c
          B．c＞a＞b
          C．c＞b＞a
          D．a(chǎn)＞c＞b
          

			
          

			
          
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