Question

已知集合Ｕ＝{0，1，2，3，4，5}，A是Ｕ的子集．當(dāng)x∈A時(shí)，若有x－1A，且x＋1A，則稱x為A的一個(gè)“孤立元素”，那么Ｕ的子集中無(wú)“孤立元素”且含有4個(gè)元素的集合的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

Answer 1

答案：C
解析：

解：滿足條件的集合有兩類：(1)有4個(gè)連續(xù)元素的集合共有3個(gè)，即{0，1，2，3}，{1，2，3，4}，{2，3，4，5}；(2)4個(gè)元素分成兩組，每組兩個(gè)元素是連續(xù)的且兩組之間的元素是不連續(xù)的集合也有3個(gè)，即{0，1，3，4}，{1，2，4，5}，{0，1，4，5}．所以滿足條件的集合共有6個(gè)．故選C． 　　點(diǎn)評(píng)：讀懂“孤立元素”的含義，依據(jù)元素間的關(guān)系分類得解．