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          如圖，將45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜邊與30°直角三角板的30°角所對的直角邊重合．若
          DB
          =x•
          DC
          +y•
          DA
          ，則x，y等于（　�。�
          A．x=
          		3
          ，y=1          		B．x=1+
          		3
          ，y=
          		3
          		C．x=2，y=
          		3
          		D．x=
          		3
          ，y=1+
          		3
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          由題意得，若設(shè) AD=DC=1，則 AC=
          		2
          ，AB=2 
          		2
          ，BC=
          		6
          ，由題意知，
          DB
          =x•
          DC
          +y•
          DA
          ，
          △BCD中，由余弦定理得 DB2=DC2+CB2-2DC•CB•cos（45°+90°）=1+6+2×1×
          		6
          ×
          		2
          2
          =7+2 
          		3
          ，
          ∵
          DB
          =x•
          DC
          +y•
          DA
          ，∠ADC=90°，∴DB2=x2+y2，∴x2+y2=7+2 
          		3
             ①．
          如圖，作 
          DC′
          =x 
          DC
          ，
          DA′
          =y 
          DA
          ，則 
          DB
          =
          DC′
          +
          DA′
          ，CC′=x-1，C′B=y，
          Rt△CC′B中，由勾股定理得  BC2=CC'2+C′B2，即 6=（x-1）2+y2，②
          由①②可得 x=1+
          		3
          ，y=
          		3
          ，
          故選B

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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•肇慶二模）如圖1，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=AB=1，∠BAD=90°，∠BCD=45°，AE⊥BD．將△ABD沿對角線BD折起（圖2），記折起后點A的位置為P且使平面PBD⊥平面BCD．
          （1）求三棱錐P-BCD的體積；
          （2）求平面PBC與平面PCD所成二面角的平面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：肇慶二模
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=AB=1，∠BAD=90°，∠BCD=45°，AE⊥BD．將△ABD沿對角線BD折起（圖2），記折起后點A的位置為P且使平面PBD⊥平面BCD．
          （1）求三棱錐P-BCD的體積；
          （2）求平面PBC與平面PCD所成二面角的平面角的大小．

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				科目：高中數(shù)學
				來源：《立體幾何》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=AB=1，∠BAD=90°，∠BCD=45°，AE⊥BD．將△ABD沿對角線BD折起（圖2），記折起后點A的位置為P且使平面PBD⊥平面BCD．
          （1）求三棱錐P-BCD的體積；
          （2）求平面PBC與平面PCD所成二面角的平面角的大小．

          

			
          

			
          
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