Question

下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A、f(x)=(

  x

  )2，g(x)=

  x2

• B、f（x）=lgx²，g（x）=2lgx
• C、f(x)=

  x+2

  •

  x-2

  ，g(x)=

  x2-4

• D、f(x)=x，g(x)=

  3	x3

Answer 1

分析：分別根據(jù)偶次根號下被開方數(shù)大于等于，對數(shù)的真數(shù)大于零，求出各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)的定義域，再化簡解析式，再進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A 由于f(x)=(

x

)2，g(x)=

x2

，則定義域分別為{x|x≥0}和R，故A不對；
B  由于f（x）=lgx²，g（x）=2lgx，則定義域分別為{x|x≠0}和{x|x＞0}，故B不對；
C  根據(jù)函數(shù)的解析得，

x+2≥0 x-2≥0

或x²-4≥0，解得x≥2；x≥2或x≤-2，故C不對；
D  由于g(x)=

3	x3

=x，則它們的定義域和解析式相同，故D對．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的三要素，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域和對應(yīng)關(guān)系，注意一點(diǎn)是：求出函數(shù)的定義域再對解析式進(jìn)行化簡，否則定義域與原函數(shù)不一致．