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          （14分）．某飛機(jī)制造公司一年中最多可生產(chǎn)某種型號(hào)的飛機(jī)100架。已知制造x架該種飛機(jī)的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)=3000x-20x2  (單位：萬元），成本函數(shù)C（x)=500x+4000 (單位：萬元）。利潤是收入與成本之差，又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)¦（x)的邊際利潤函數(shù)M¦x)定義為：M¦x)=¦(x+1)-¦(x).
          


          ①、求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)；（利潤=產(chǎn)值-成本）
          


          ②、問該公司的利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)是否具有相等的最大值？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：①P(x)= R(x)- C（x)=
-20x2+2500x-4000 (x∈N*,且x∈[1,100])；
          


          MP(x)= P(x+1)- P(x)=-40x+2480(x∈N*,且x∈[1,100])； ②P(x)=
-20（x-）2+74125 (x∈N*,且x∈[1,100])；則當(dāng)x=62或63時(shí)，P（x)max=74120（元），因?yàn)镸P(x) =-40x+2480為↘，則當(dāng)x=1時(shí)，MP(x)max =2440元，故利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)不具有相等的最大值。
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某飛機(jī)制造公司一年中最多可生產(chǎn)某種型號(hào)的飛機(jī)100架．已知制造x架該種飛機(jī)的產(chǎn)值函數(shù)為R（x）=3000x-20x2（單位：萬元），成本函數(shù)C（x）=500x+4000（單位：萬元）．利潤是收入與成本之差，又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際利潤函數(shù)Mf（x）定義為：Mf（x）=f（x+1）-f（x）
          （1）求利潤函數(shù)P（x）及邊際利潤函數(shù)MP（x）；（利潤=產(chǎn)值-成本）
          （2）問該公司的利潤函數(shù)P（x）與邊際利潤函數(shù)MP（x）是否具有相等的最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某飛機(jī)制造公司一年中最多可生產(chǎn)某種型號(hào)的飛機(jī)100架．已知制造x架該種飛機(jī)的產(chǎn)值函數(shù)為R（x）=3000x-20x2（單位：萬元）成本函數(shù)C（x）=500x+4000（單位：萬元）已知利潤是產(chǎn)值與成本之差．
          （1）求利潤函數(shù)P（x）；
          （2）求該公司的利潤函數(shù)P（x）的最大值，并指出此時(shí)的x值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某飛機(jī)制造公司一年中最多可生產(chǎn)某種型號(hào)的飛機(jī)100架．已知制造x架該種飛機(jī)的產(chǎn)值函數(shù)為R（x）=3000x-20x2（單位：萬元），成本函數(shù)C（x）=500x+4000（單位：萬元）．利潤是收入與成本之差，又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際利潤函數(shù)Mf（x）定義為：Mf（x）=f（x+1）-f（x）
          （1）求利潤函數(shù)P（x）及邊際利潤函數(shù)MP（x）；（利潤=產(chǎn)值-成本）
          （2）問該公司的利潤函數(shù)P（x）與邊際利潤函數(shù)MP（x）是否具有相等的最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某飛機(jī)制造公司一年中最多可生產(chǎn)某種型號(hào)的飛機(jī)100架．已知制造x架該種飛機(jī)的產(chǎn)值函數(shù)為R（x）=3000x-20x2（單位：萬元），成本函數(shù)C（x）=500x+4000（單位：萬元）．利潤是收入與成本之差，又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際利潤函數(shù)Mf（x）定義為：Mf（x）=f（x+1）-f（x）
          （1）求利潤函數(shù)P（x）及邊際利潤函數(shù)MP（x）；（利潤=產(chǎn)值-成本）
          （2）問該公司的利潤函數(shù)P（x）與邊際利潤函數(shù)MP（x）是否具有相等的最大值？
          

			
          

			
          
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