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          設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為，則r=
          2S
          a+b+c
          ．類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體A-BCD的四個(gè)面分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球半徑為R，四面體A-BCD的體積為V，則R=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

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          設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O，
          則球心O到四個(gè)面的距離都是R，
          所以四面體的體積等于以O(shè)為頂點(diǎn)，
          分別以四個(gè)面為底面的4個(gè)三棱錐體積的和．
          則四面體的體積為 V四面體A-BCD=
          1
          3
          (S1+S2+S3+S4)R
          則R=
          3V
          S1+S2+S3

          故答案為：
          3V
          S1+S2+S3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知
          AB
          •
          AC
          =9          ．sinB=cosAsinC，面積S△ABC=6，
          （1）求△ABC的三邊的長；
          （2）設(shè)P是△ABC（含邊界）內(nèi)的一點(diǎn)，P到三邊AC、BC、AB的距離分別是x、y、z．
          ①寫出x、y、z．所滿足的等量關(guān)系；
          ②利用線性規(guī)劃相關(guān)知識(shí)求出x+y+z的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的三邊長分別是a、b、c，外心、垂心分別為O、H，那么
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          -
          OH
          =
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的三邊長分別是a、b、c，外心、垂心分別為O、H。那么
          =                .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江西省高二第一次段考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)△ABC的三邊長分別是則“△ABC是鈍角三角形”的一個(gè)必要而不充分條件是   （      
）
          


          A．     
B．     
C．     
D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)△ABC的三邊長分別是a、b、c，外心、垂心分別為O、H，那么數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=________．
          

			
          

			
          
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