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				如圖，在銳角△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6，則∠BAC的大小為     ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先令∠BAD=α，∠CAD=β，則∠BAC=α+β，然后分別在Rt△ABD和Rt△ADC中，利用tanα=和tanβ=求得tanα和tanβ的值，然后利用正切的兩角和公式求得tan（α+β）的值，進而求得α+β即∠BAC．
          解答：解：令∠BAD=α，∠CAD=β，則∠BAC=α+β
          tanα==
          tanβ===
          ∴tan（α+β）===1
          又0＜∠BAC＜π，則0＜α+β＜π
          所以α+β=
          即∠BAC=
          故答案為：
          點評：本題主要考查了解三角形，正切的兩角和公式化簡求值．在解三角形問題中求角的值，一般是通過求角的三角函數(shù)值來求．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在銳角△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6，則∠BAC的大小為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：選修設計數(shù)學A4－1人教版 人教版
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，在銳角△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高線，DG⊥CE于G，EF⊥BD于F．
          

          

          求證：FG∥BC．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在銳角△ABC中，AB<AC，AD是邊BC上的高，P是線段AD內(nèi)一點。過P作PE⊥AC，垂足為E，做PF⊥AB，垂足為F。O1、O2分別是△BDF、△CDE的外心。求證：O1、O2、E、F四點共圓的充要條件為P是△ABC的垂心。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在銳角△ABC中，AB<AC，AD是邊BC上的高，P是線段AD內(nèi)一點。過P作PE⊥AC，垂足為E，做PF⊥AB，垂足為F。O1、O2分別是△BDF、△CDE的外心。求證：O1、O2、E、F四點共圓的充要條件為P是△ABC的垂心。
            
          

			
          

			
          
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