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          記定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（x0）（b-a）成立，則稱x0為函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的“中值點”．那么函數(shù)f（x）=x3-3x在區(qū)間[-2，2]上的“中值點”為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，對f（x）求導(dǎo)數(shù)，代入新定義公式，求出中值點．
          解答：解：∵f（x）=x3-3x，
          ∴f′（x）=3x2-3，
          設(shè)x0為f（x）在區(qū)間[-2，2]上的“中值點”，
          則f′（x0）=
          f(2)-f(-2)
          2-(-2)
          =
          (8-6)-(-8+6)
          4
          =1，
          即3x02-3=1，
          解得x0=±
          2
          		3
          3
          ；
          故答案為：±
          2
          		3
          3
          ．
          點評：本題考查了新定義函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及對新定義的理解、分析和計算能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城三模）記定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（x0）（b-a）成立，則稱x0為函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的“中值點”．那么函數(shù)f（x）=x3-3x在區(qū)間[-2，2]上“中值點”的個數(shù)為
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          記定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（x0）（b-a）成立，則稱x0為函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的“中值點”．那么函數(shù)f（x）=x3-3x在區(qū)間[-2，2]上“中值點”的個數(shù)為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：鹽城三模
				題型：填空題
			
          

						
          記定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（x0）（b-a）成立，則稱x0為函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的“中值點”．那么函數(shù)f（x）=x3-3x在區(qū)間[-2，2]上“中值點”的個數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年江蘇省南京市、鹽城市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          記定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在x∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（x）（b-a）成立，則稱x為函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的“中值點”．那么函數(shù)f（x）=x3-3x在區(qū)間[-2，2]上“中值點”的個數(shù)為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案