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          設(shè)曲線y=
          2-cosx
          sinx
          在點(diǎn)(
          π
          2
          ，2)          處的切線與直線x+ay+1=0垂直，則a=
          1
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出函數(shù)y=
          2-cosx
          sinx
          在點(diǎn)(
          π
          2
          ，2)          處的導(dǎo)數(shù)，即為曲線在此點(diǎn)的切線斜率，再利用兩直線垂直的性質(zhì)求出a．
          解答：解：y=
          2-cosx
          sinx
           的導(dǎo)數(shù)為 y′=
          sinx•sinx -(2-cosx)cosx
          sin2x
          ，
          當(dāng)x=
          π
          2
          時(shí)，y′=1，
          故y=
          2-cosx
          sinx
          在點(diǎn)（
          π
          2
          ，2）處的切線斜率為1，
          故與它垂直的直線 x+ay+1=0 的斜率為-
          1
          a
          =-1，
          ∴a=1，
          故答案為：1．
          點(diǎn)評：本題考查函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)在此點(diǎn)的切線斜率，以及兩直線垂直的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=ex（ax2+x+1），且曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行．
          （1）求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
          （2）證明：當(dāng)θ∈[0，
          π2
          ]時(shí)，|f(cosθ)-f(sinθ)|＜2          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系、設(shè)曲線C參數(shù)方程為
          x=
          		3
          cosθ
          y= sinθ
          （θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=2
          		2
          ．
          （1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選做題）設(shè)P（x，y） 是曲線C：
          x=-2+cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)）上任意一點(diǎn)，則
          y
          x
          的取值范圍是
          [-
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          ]
          [-
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：只能從下列A、B、C三題中選做一題，如果多做，則按第一題評閱記分）
          A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線
          x=cosα
          y=1+sinα
          （α為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點(diǎn)個數(shù)為
          2
          2
          ．
          B．（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f(x)=
          		|x+1|+|x-2|-a
          ，若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （-∞，3]
          （-∞，3]
          ．
          C．（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AC=6，圓O的半徑為3，圓心O到AC的距離為
          		5
          ，則AD=
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江西模擬）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=-2cos(θ+
          π
          2
          )          ，
          		2
          ρcos(θ-
          π
          4
          )+1=0          ，則曲線C1上的點(diǎn)與曲線C2上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為
          		2
          +1
          		2
          +1
          ．
          （2）（不等式選擇題）設(shè)a=
          		x2-xy+y2
          ，b=p
          		xy
          ，c=x+y，若對任意的正實(shí)數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實(shí)數(shù)P的取值范圍是
          （1，3）
          （1，3）
          ．
          

			
          

			
          
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