設函數(shù)
，曲線
處的切線斜率為0
求b;若存在
使得
，求a的取值范圍。
（1）
;（2）
.
解析試題分析：（1）根據(jù)曲線在某點處的切線與此點的橫坐標的導數(shù)的對應關系，可先對函數(shù)進行求導可得：
，利用上述關系不難求得
，即可得;（2）由第（1）小題中所求b，則函數(shù)
完全確定下來，則它的導數(shù)可求出并化簡得：
根據(jù)題意可得要對
與
的大小關系進行分類討論，則可分以下三類：（�。┤�
，則
，故當
時，
，在
單調遞增，所以，存在
，使得
的充要條件為
，即
，所以
.（ⅱ）若
，則
，故當
時，
；當
時，，在
單調遞減，在
單調遞增.所以，存在，使得的充要條件為
，無解則不合題意.（ⅲ）若
，則
.綜上，a的取值范圍是.
試題解析：（1），
由題設知，解得.
（2）的定義域為
，由（1）知，
，
（ⅰ）若，則，故當時，，在單調遞增，
所以，存在，使得的充要條件為，即，
所以.
（ⅱ）若，則，故當時，；
當時，，在單調遞減，在單調遞增.
所以，存在，使得的充要條件為，
而
，所以不合題意.
（ⅲ）若，則
.
綜上，a的取值范圍是.
考點：1
教材全解字詞句篇系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若
是函數(shù)
的極值點，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若函數(shù)在
上為單調增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）設
為正實數(shù)，且
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
）
（1）討論函數(shù)
的單調性；
（2）若函數(shù)在
處取得極值，不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當
時，證明不等式 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知x=-
是函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x+
x2的一個極值點。
（1）求a的值；
（2）求曲線y=f(x)在點（1,f(1)）處的切線方程
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（
為常數(shù)）的圖像與
軸交于點
，曲線
在點處的切線斜率為
.
（1）求的值及函數(shù)
的極值；
（2）證明：當
時，
（3）證明：對任意給定的正數(shù)
，總存在
，使得當
時，恒有
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
為圓周率，
為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求函數(shù)
的單調區(qū)間；
（2）求
，
，
，
，
，
這6個數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)；
（3）將，，，，，這6個數(shù)按從小到大的順序排列，并證明你的結論.
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已知函數(shù)
．
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內為增函數(shù)，求正實數(shù)
的取值范圍；
（3）設函數(shù)
，若在
上至少存在一點
，使得
成立，求實數(shù)的取值范圍．
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，若
在
上的最小值記為
.
時，恒有
.
,其中
.
在其定義域上的單調性；
時，求
的值.