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				已知C1的極坐標(biāo)方程為，M，N分別為C1在直角坐標(biāo)系中與x軸，y軸的交點(diǎn)．曲線C2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，且t＞0），P為M，N的中點(diǎn)，求過OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線與曲線C2所圍成的封閉圖形的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先將曲線C1的化成直角坐標(biāo)方程，曲線C2的普通方程和直線OP的直角坐標(biāo)方程，直線OP與曲線C2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，最后利用定積分的幾何意義求出直線OP與曲線C2所圍成的封閉圖形的面積．
          解答：解：曲線C1的直角坐標(biāo)方程為，（2分）
          與x軸的交點(diǎn)為，（3分）
          消去參數(shù)t得到曲線C2的普通方程為y=2-x2；
          直線OP：y=x，（6分）
          直線OP與曲線C2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x1=-2，x2=1，（8分）
          則直線OP與曲線C2所圍成的封閉圖形的
          面積為．（10分）
          點(diǎn)評：本小題主要考查簡單曲線的極坐標(biāo)方程、拋物線的參數(shù)方程、定積分在求面積中的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知C1的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=1          ，M，N分別為C1在直角坐標(biāo)系中與x軸，y軸的交點(diǎn)．曲線C2的參數(shù)方程為
          x=
          		t
          -
          1
          		t
          y=4-(t+
          1
          t
          )
          （t為參數(shù)，且t＞0），P為M，N的中點(diǎn)．
          （1）將C1，C2化為普通方程；
          （2）求直線OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）被曲線C2所截得弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知C1的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=1          ，M，N分別為C1在直角坐標(biāo)系中與x軸，y軸的交點(diǎn)．曲線C2的參數(shù)方程為
          x=
          		t
          -
          1
          		t
          y=4-(t+
          1
          t
          )
          （t為參數(shù)，且t＞0），P為M，N的中點(diǎn)，求過OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線與曲線C2所圍成的封閉圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知C1的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=1          ，M，N分別為C1在直角坐標(biāo)系中與x軸，y軸的交點(diǎn)．曲線C2的參數(shù)方程為
          x=
          		t
          -
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          		t
          y=4-(t+
          1
          t
          )
          （t為參數(shù)，且t＞0），P為M，N的中點(diǎn)，求過OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線與曲線C2所圍成的封閉圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知C1的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=1          ，M，N分別為C1在直角坐標(biāo)系中與x軸，y軸的交點(diǎn)．曲線C2的參數(shù)方程為
          x=
          		t
          -
          1
          		t
          y=4-(t+
          1
          t
          )
          （t為參數(shù)，且t＞0），P為M，N的中點(diǎn)．
          （1）將C1，C2化為普通方程；
          （2）求直線OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）被曲線C2所截得弦長．
          

			
          

			
          
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