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          (本題滿分13分)已知橢圓的左焦點的坐標為，是它的右焦點，點是橢圓上一點， 的周長等于．
          (1)求橢圓的方程;
          (2)過定點作直線與橢圓交于不同的兩點，且(其中為坐標原點)，求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)  (2) 和
          

          解析試題分析：(1)由已知得 所以橢圓的方程為.  (5分) 
          (2)顯然直線不符合條件,故設直線的方程為(6分)
          由
          ……(*)  (8分)
          由
            (10分)
          將(*)式代入得 解得
          當時, 
          故所求直線有兩條,其方程為和   (13分)
          考點：直線與橢圓的位置關系
          點評：解決該試題的關鍵是熟練的運用其性質(zhì)得到其方程，并結合設而不求的思想來結合韋達定理得到系數(shù)與根的關系，進而得到求解，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知．
          （Ⅰ）判斷曲線在的切線能否與曲線相切？并說明理由；
          （Ⅱ）若求的最大值；
          （Ⅲ）若，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          如圖，已知橢圓=1(a＞b＞0)，F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，A為橢圓的上的頂點，直線AF2交橢圓于另 一點B.

          (1)若∠F1AB=90°，求橢圓的離心率；
          (2)若＝2，·＝，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓C：（a>b>0）的右焦點為F（1，0），離心率為，P為左頂點。
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設過點F的直線交橢圓C于A，B兩點，若△PAB的面積為，求直線AB的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標系中，以O為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，）。
          （Ⅰ）求C1的直角坐標方程；
          （Ⅱ）當C1與C2有兩個公共點時，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知直線與曲線交于不同的兩點，為坐標原點．
          （1）若，求證：曲線是一個圓；
          （2）若，當且時，求曲線的離心率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分）設為拋物線的焦點，為拋物線上任意一點，已為圓心，為半徑畫圓，與軸負半軸交于點，試判斷過的直線與拋物線的位置關系，并證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓M的中心為坐標原點，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線的焦點，M的離心率，過M的右焦點F作不與坐標軸垂直的直線，交M于A，B兩點。
          （1）求橢圓M的標準方程；
          （2）設點N（t，0）是一個動點，且，求實數(shù)t的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖，已知拋物線C1： y=x2, 與圓C2： x2+(y+1)2="1," 過y軸上一點A（0, a）（a>0）作圓C2的切線AD，切點為D（x0, y0）.

          （1）證明：(a+1)(y0+1)=1
          （2）若切線AD交拋物線C1于E，且E為AD的中點，求點A縱坐標a. 
          

			
          

			
          
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