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          半徑為4的球面上有、、、四點(diǎn)，、、兩兩互相垂直，則 △、△、△面積和的最大值為    （    ）
          A．8B．16 C．32.D．64
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
          

          解析試題分析：視AB，AC，AD為球的內(nèi)接長(zhǎng)方體的一個(gè)角，長(zhǎng)方體的對(duì)角線即為球的直徑，設(shè)它們的長(zhǎng)分別為：a，b，c．故，計(jì)算三個(gè)三角形的面積之和，利用基本不等式求最大值。根據(jù)題意可知，設(shè)AB=a，AC=b，AD=c，則可知AB，AC，AD為球的內(nèi)接長(zhǎng)方體的一個(gè)角．設(shè)它們的長(zhǎng)分別為：a，b，c．故
           
          則△、△、△面積之和的最大值為32.故選C.
          考點(diǎn)：球體，三角形的面積公式
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了球內(nèi)接多面體、利用基本不等式求最值問題，考查了同學(xué)們綜合解決交匯性問題的能力，解答關(guān)鍵是利用構(gòu)造法求球的直徑得到a2+b2+c2=64．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在中，分別是三內(nèi)角的對(duì)邊,設(shè)，則 (  )
          A．或 B． C． D．以上都不對(duì) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在中，，，，則最短邊長(zhǎng)為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC，若＝＝，則△ABC是
          A．直角三角形 B．等腰三角形 
          C．等腰或直角三角形 D．鈍角三角形 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么∠B等于（    ）
          A．30° B．45° C．60° D．120° 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角均為銳角，且則△ABC的形狀是（    ）
          A．直角三角形 B．銳角三角形 
          C．鈍角三角形 D．等腰三角形 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若,則等于（   ）
          A． B．2 C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在中,若,,,則（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在中，已知，，，P為線段AB上
          的一點(diǎn)，且.，則的最小值為(    ) 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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