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          設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.
          （Ⅰ）求三角形ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；
          （Ⅱ）設(shè)頂點(diǎn)C的軌跡為D，已知直線過點(diǎn)（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足OP⊥ON，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ， （II）

          第一問因?yàn)樵O(shè)C（x,y）（）
          ……3分
          ∵M(jìn)是不等邊三解形ABC的外心，∴|MA|=|MC|，即（2）
          由（1）（2）得.所以三角形頂點(diǎn)C的軌跡方程為，.…6分
          第二問直線l的方程為y=kx+1
          由消y得。 ∵直線l與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，∴△=，
          又，
          ∵，∴
          得到直線方程。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點(diǎn)P的雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，則其漸近線方程是         ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為軸上兩點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,且,若直線的方程為,則直線的方程為(       )             
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上且異于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
          （Ⅰ）若直線與的斜率之積為，求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）若，證明直線的斜率 滿足
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓（常數(shù)）的左右焦點(diǎn)分別為，是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，．
          （1）若，求的值；
          （2）求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，并且過點(diǎn)的直線方程為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點(diǎn)A(0,1)、B(0，－1)、C(1,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足·＝k||2.
          (1) 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線．
          (2) 當(dāng)k＝2時(shí)，求|2＋|的最大值和最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)（0，），離心率為，直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且，當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，探求 的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；
          （Ⅲ）連接AE、BD，試探索當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，直線AE與BD是否相交于定點(diǎn)？若是，請求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的離心率為2，則的最小值為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案