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				若A、B均為銳角，且tanA=
          1
          7
          ，sinB=
          		10
          10
          ，則A+2B的值為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由sinB=
          1
          7
          結(jié)合B為銳角求出tanB=
          1
          3
          ，然后由二倍角的正切可求tan2B，利用兩角和的正切公式進一步求 tan（A+2B）=1
          再由sinB=
          1
          7
          ＜
          1
          2
          可判斷00＜B ＜300          ，00＜A＜900，從而可得A+2B的值
          解答：解：∵sinB=
          		10
          10
          且B為銳角，
          ∴cosB=
          3
          		10
          10
          ，
          ∴tanB=
          1
          3
          ，
          ∴tan2B=
          2tanB
          1-tan2B
          =
          3
          4
          ，
          ∴tan(A+2B)=
          2tanB
          1-tan2B
          =1          ，
          又∵sinB=
          		10
          10
          ＜
          1
          2
          =sin30°          ，
          ∴0°＜B＜30°，
          ∴0°＜A+2B＜150°，∴A+2B=45°．
          故答案為45°．
          點評：本題主要考查由三角函數(shù)值求角，其基本步驟是先結(jié)合條件求出所要求的角的某一個三角函數(shù)值，再由題中的范圍確定所要求解的角的范圍，在所確定的范圍內(nèi)找出滿足題意的角，當涉及到范圍內(nèi)的值有多個時，要結(jié)合已知合理的縮小角的范圍，直到找出最終的結(jié)果．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          若a ，b 均為銳角，且cos(+a )=，cos(-b )=，則a + b 等于(　)
          

          　　A．　　　　　B．　　　　　　 C．　　　　　D．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：022
			
          

						
          若a、b均為銳角，且，，則a+b為________。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：022
			
          

						
          若a 、b 均為銳角，且cosa =，cos(a + b )=-，則cosb =________
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：處理三角函數(shù)易錯題的六絕招第一招：三角函數(shù)中隱含條件的挖掘（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若A、B均為銳角，且，則A+2B的值為     ．
          

			
          

			
          
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