Question

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈,若存在非零常數(shù)l使得對于任意有且,則稱為M上的l高調(diào)函數(shù)．對于定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng),若為R上的4高調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________

Answer 1

解：定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
當(dāng)x≥0時(shí)，
f（x）=|x-a²|-a²，的圖象如圖，

∵f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的最大值為a²，要滿足f（x+l）≥f（x），4大于等于區(qū)間長度3a²-（-a²），
∴4≥3a²-（-a²），∴-1≤a≤1，
故選A．