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          如圖M為的△ABC的中線AD的中點(diǎn)，過M的直線分別與邊AB，AC交于點(diǎn)P，Q，設(shè)＝x，＝y(tǒng)記y＝f(x)
          

          

          (1)求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；
          

          (2)設(shè)g(x)＝x3＋3a2x＋2a，(x∈[0，1])，若對于任意x1∈[，1]，總存在x2∈[0，1]使得f(x1)＝g(x2)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)因?yàn)檫^點(diǎn)M的直線分別與兩邊AB，AC相交所以
          

          　　從而
          

          　　
          

          　　因?yàn)镻MQ三點(diǎn)共線所以
          

          　　即　4分
          

          　　
          

          　　故　6分
          

          　　(2)由知g(x)在[0，1]上單調(diào)增．
          

          　　　8分
          

          　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4832/0020/9d9c82668a8234dbab4746020563509b/C/Image83.gif" width=193 HEIGHT=43>在上是減函數(shù)，
          

          　　
          

          　　　10分
          

          　　　12分
          

          　　所以為所求．　13分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-1，0），直角頂點(diǎn)B(0，-
          		3
          )          ，頂點(diǎn)C在x軸上．
          （1）求△ABC的外接圓M的方程；
          （2）設(shè)直線?：y=
          m2+1
          m
          x+
          m2+1
          m
          ，(m∈R，m≠0)          ，直線?能否與圓M相交？為什么？若能相交，直線?能否將圓M分割成弧長的比值為
          1
          2
          的兩段弧？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省南昌市2012屆高三調(diào)研測試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          如圖M為的△ABC的中線AD的中點(diǎn)，過M的直線分別與邊AB，AC交于點(diǎn)P，Q，設(shè)＝x，＝y(tǒng)，記y＝f(x)
          

          

          (1)求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；
          

          (2)設(shè)g(x)＝x3＋3a2x＋2a，(x∈[0，1])，若對于任意x1∈[，1]，總存在x2∈[0，1]使得f(x1)＝g(x2)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，G為△ABC的重心，AD為BC邊上的中線．過G的直線MN分別交邊AB，AC于M，N兩點(diǎn)．設(shè)，，記y=f（x）．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式及其定義域；
          （2）設(shè)g（x）=x3+3a2x+2a（x∈[0，1]）．若對任意的，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬預(yù)測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分別為CE、AB的中點(diǎn).
          


          （Ⅰ）證明：OD//平面ABC；
          


          （Ⅱ）能否在EM上找一點(diǎn)N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請指出點(diǎn)N的位置，并加以證明；若不能，請說明理由.
          


          


          【解析】第一問：取AC中點(diǎn)F，連結(jié)OF、FB.∵F是AC的中點(diǎn)，O為CE的中點(diǎn)，
          


          ∴OF∥EA且OF=且BD=
          


          ∴OF∥DB，OF=DB，
          


          ∴四邊形BDOF是平行四邊形。
          


          ∴OD∥FB
          


          第二問中，當(dāng)N是EM中點(diǎn)時，ON⊥平面ABDE。           ………7分
          


          證明：取EM中點(diǎn)N，連結(jié)ON、CM， AC=BC，M為AB中點(diǎn)，∴CM⊥AB，
          


          又∵面ABDE⊥面ABC，面ABDE面ABC=AB，CM面ABC，
          


          ∴CM⊥面ABDE，∵N是EM中點(diǎn)，O為CE中點(diǎn)，∴ON∥CM，
          


          ∴ON⊥平面ABDE。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案