Question

已知：A={m|方程表示雙曲線(xiàn)}，B={m|m²-am+1＜0}，若m∈B是m∈A的必要不充分條件，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)雙曲線(xiàn)方程的特點(diǎn)化簡(jiǎn)集合A，將m∈B是m∈A的必要不充分條件轉(zhuǎn)化為A是B的真子集，構(gòu)造集合B中不等式對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的圖象寫(xiě)出a滿(mǎn)足的不等式組，求出a的范圍．
解答：解：A={m|（m-2）（m-1）＜0}={m|1＜m＜2}，
∵m∈B是m∈A的必要不充分條件，
∴A是B的真子集．
令f（m）=m²-am+1，
則題意知：
即
∴或則．
點(diǎn)評(píng)：解決一個(gè)條件是另一個(gè)條件的什么條件問(wèn)題，應(yīng)該先將各個(gè)條件化簡(jiǎn)，然后再解決．